『スカイツリーから目薬』

『スカイツリーから目薬』　関沢正躬　2013/03 　著者は東京学芸大学名誉教授。　高校物理を身近な現象に当てはめて解説する本。 　最近の高校物理がどのあたりまでカバーしているのか知らないが、たぶんそれくらいのレベル。本書の内容は、運動とエネルギー、微分積分、引力・加速度、放物運動、コリオリの力、浮力、振動、角運動量など。 　地球は自転しているので、スカイツリー（以下塔）の先端は地表より早く動いている。塔が建っている地表の速さをＶＲ、先端の速さをＶｒとすれば、塔先端から落とした目薬のずれる距離ｘは、落下時間をｔとすれば、 　ｘ＝（Ｖｒ－ＶＲ）ｔ　となる。 　話を単純化するために、塔が赤道上にあるとすると、ＶＲ＝２πＲ／（8.62ｘ10＾4）、Ｒは地球半径、8.62Ｘ10＾4は自転周期。 　ｈを塔の高さとするとｒ＝Ｒ+ｈで、ｘ＝２πｈ／（8.62ｘ10＾4）・ｔ 　落下時間は、ｔ＝ｓｑｒｔ（2ｈ／ｇ）、　ｇは重力加速度。 　ｈ＝634ｍを代入すると、ｘ＝5.26ｘ10＾-1[ｍ]　 　ということでスカイツリーから目薬を落とすと、52.6ｃｍずれる。